Translação de Espelhos

Sabemos que os espelhos planos são objetos que nos permitem ver imagens por eles formadas. Podemos verificar que são utilizados em diversos lugares, como por exemplo, nos automóveis, nos banheiros, etc.
A respeito desses espelhos podemos dizer que a distância do objeto ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho, e que a imagem formada nele possui o mesmo tamanho que o objeto.
O caso que analisaremos a seguir trata do deslocamento de um espelho plano em relação a um objeto em um ponto fixo. Vamos considerar um ponto F qualquer, que esteja situado a uma distância d de um espelho plano (figura abaixo), sendo F’ a imagem formada de F.
Considerando fixo o ponto F, façamos com que o espelho se movimente paralelamente a si mesmo, sofrendo um deslocamento x, como mostra a figura abaixo. De acordo com essas condições, a nova imagem que se formará de F é F’’, sendo y o deslocamento sofrido pela imagem.

De acordo com a figura abaixo, temos a seguinte equação:

2d + y = d + x + d + x
2d + y = 2d + 2x
2d – 2d + y = 2x
y = 2x





Dessa forma, podemos concluir que o deslocamento da imagem é o dobro do deslocamento do espelho.

Caso consideremos que os deslocamentos ocorreram no mesmo intervalo de tempo, podemos concluir que a velocidade da imagem (Vi) é o dobro da velocidade do espelho (Ve).

Vi = 2 Ve